高中数学——集合分类以及高中阶段常研究的集合
本节介绍集合的分类以及高中阶段我们会研究的集合。
集合的分类
按元素是否为有限个，可把集合分为有限集和无线集，及，元素数量有限的集合为有限集，元素数量为无线个的集合为无线集。
按研究对象，可把集合分为数集，点集等等。
一些集合的书写方法
书写集合，可以选择将每个元素用逗号分隔直接写在大括号里，也可以使用以竖线分隔的两部分来描述一个集合，竖线的左侧表示集合元素的属性，是一个数字，还是一个点，亦或者其他。
通常用小写字母表示数字，用有序数对表示点，看下面的示例：
$\{x \vert 3x+3=0\}$
上面的集合表示方程 $3x+3=0$ 的解集，其中只有一个元素，及 $-1$。
下面的集合表示函数 $y=x^2$ 的函数值 $y$ 的取值范围：
$\{y \vert y=x^2\}$
容易知道，这个集合表示的也即是非负实数集。
下面的集合表示由平面直角坐标系中函数 $y=\frac{1}{x}$ 的图像上所有点构成的集合：
$\{{(x,y)} \vert y=\frac{1}{x}\}$
下面的集合表示一个范围，或者说，一个不等式的解集：
$\{x \vert -2 \leq x \leq 2\}$
总之，集合的研究对象很多，写法也可以很丰富，读者主要抓住竖杠表示法的要点，及：
- 竖杠左侧表示集合元素的属性；
- 竖杠右侧描述了如何得到这个集合的元素。